U svijetu znanosti 14. ožujka – ili 3/14 prema američkom zapisu datuma – tradicionalno je rezerviran za slavlje broja π, beskonačnog i neperiodičnog decimalnog niza koji opisuje omjer opsega i promjera kruga. Iako su superračunala nedavno dogurala do nevjerojatne 314 bilijuna znamenki, inženjerima NASA-e za navigaciju sondi dostatno je tek 15 prvih decimala.
Ipak, π se ne pojavljuje samo u geometriji; skriva se u glazbi, kvantnoj fizici pa čak i u – bacanju igala. Upravo je to 1777. pokazao francuski prirodoslovac George Louis Leclerc, grof de Buffon, postavivši pitanje vjerojatnosti: koliko je izgledno da igla duga L na podu iscrtanim paralelnim crtama razmaka d presiječe neku od crta?
Kad je duljina igle jednaka razmaku crta (L = d), matematička analiza otkriva da je vjerojatnost presijecanja 2/π. Drugim riječima, omjer broja presijecanja i ukupno bačenih igala približit će se 2/π, pa se iz njega može izračunati i sama vrijednost π.
Način funkcionira i u praksi. U računalnoj simulaciji sa stotinu nasumično „bačenih” igala njih se 66 dotaknulo crte, što je dalo procjenu π od 3,03 – pristojan rezultat za tako mali uzorak. S oko 30 000 virtualnih igala preciznost se, tvrde stručnjaci, penje na šest decimala.
Buffonov pokus danas bismo smjestili u kategoriju Monte Carlo metoda, nazvanih po kockarskoj meki i osmišljenih 1946. tijekom Projekta Manhattan za proračun nuklearnih reakcija. Princip je jednostavan: kad je analitički izračun složen ili nemoguć, mnoštvo nasumičnih pokušaja daje statistički točan prosjek. Ista se logika primjenjuje pri modeliranju plinova, financijskih tržišta ili vremenskih prilika.
Ispada da je bacanje igala na drveni pod bilo svojevrsni analogni generator slučajnih brojeva – gotovo dva stoljeća prije nego što su računala Monte Carlo postupak pretvorila u svakodnevni alat znanosti i industrije.
Dok zaljubljenici u matematiku danas režu pite u čast 3,14159, Buffonov trik podsjeća da se iza jednostavne igre krije duboka veza između geometrije, vjerojatnosti i jedne od najpoznatijih konstanti u prirodi.